GM/T 0001.4-2024 祖冲之序列密码算法 第4部分：鉴别式加密机制

　　ICS35.030

　　CCS L80

　　中华人民共和国密码行业标准

　　GM/T0001.4—2024

　　祖冲之序列密码算法

　　第4部分:鉴别式加密机制

　　ZUCstreamcipheralgorithm—

　　Part4:Authenticatedencryptionmechanisms

　　2024-12-27发布2025-07-01实施

　　国家密码管理局发布

　　目 次

　　前言………………………………………………………………………………………………………… Ⅲ

　　引言………………………………………………………………………………………………………… Ⅳ

　　1 范围……………………………………………………………………………………………………… 1

　　2 规范性引用文件………………………………………………………………………………………… 1

　　3 术语和定义……………………………………………………………………………………………… 1

　　4 符号……………………………………………………………………………………………………… 2

　　5 基本运算及辅助函数…………………………………………………………………………………… 2

　　5.1 概述………………………………………………………………………………………………… 2

　　5.2 有限域运算………………………………………………………………………………………… 3

　　5.3 编码函数Encode…………………………………………………………………………………… 3

　　5.4 泛杂凑函数GHASH ……………………………………………………………………………… 3

　　5.5 转换函数Conv……………………………………………………………………………………… 3

　　6 ZUC-GXM ……………………………………………………………………………………………… 3

　　6.1 通用要求…………………………………………………………………………………………… 3

　　6.2 鉴别式加密算法…………………………………………………………………………………… 4

　　6.3 鉴别式加密算法流程……………………………………………………………………………… 4

　　6.4 鉴别式解密算法…………………………………………………………………………………… 4

　　6.5 鉴别式解密算法流程……………………………………………………………………………… 4

　　7 ZUC-MUR ……………………………………………………………………………………………… 5

　　7.1 通用要求…………………………………………………………………………………………… 5

　　7.2 鉴别式加密算法…………………………………………………………………………………… 5

　　7.3 鉴别式加密算法流程……………………………………………………………………………… 5

　　7.4 鉴别式解密算法…………………………………………………………………………………… 6

　　7.5 鉴别式解密流算法流程…………………………………………………………………………… 6

　　附录A (资料性) 密钥派生算法………………………………………………………………………… 7

　　A.1 概述………………………………………………………………………………………………… 7

　　A.2 密钥派生算法1 …………………………………………………………………………………… 7

　　A.3 密钥派生算法2 …………………………………………………………………………………… 7

　　附录B(资料性) 性质和使用指导……………………………………………………………………… 8

　　B.1 概述………………………………………………………………………………………………… 8

　　B.2 ZUC-GXM ………………………………………………………………………………………… 8

　　B.3 ZUC-MUR ………………………………………………………………………………………… 8

　　附录C(资料性) 数据示例9 ………………………………………………………………………………Ⅰ

　　GM/T0001.4—2024

　　C.1 概述………………………………………………………………………………………………… 9

　　C.2 ZUC-GXM ………………………………………………………………………………………… 9

　　C.3 ZUC-MUR………………………………………………………………………………………… 11

　　Ⅱ

　　GM/T0001.4—2024

　　前 言

　　本文件按照GB/T1.1—2020《标准化工作导则 第1部分:标准化文件的结构和起草规则》的规定

　　起草。

　　本 文件是GM/T0001《祖冲之序列密码算法》的第四部分。GM/T0001已经发布了以下部分:

　　———第1部分:算法描述;

　　———第2部分:基于祖冲之算法的机密性算法;

　　———第3部分:基于祖冲之算法的完整性算法;

　　———第4部分:鉴别式加密机制。

　　请注意本文件的某些内容可能涉及专利。本文件的发布机构不承担识别专利的责任。

　　本文件由密码行业标准化技术委员会提出并归口。

　　本文件起草单位:兴唐通信科技有限公司、中国科学院软件研究所、大唐移动通信设备有限公司、

　　中国信息通信研究院、北京海泰方圆科技股份有限公司。

　　本文件主要起草人:李鸿利、王勇慧、贾文义、马永彪、张斌、冯程、薛跳跳、白亮、徐晖、王海梅、罗影。

　　Ⅲ

　　GM/T0001.4—2024

　　引 言

　　GM/T0001《祖冲之序列密码算法》旨在确立祖冲之算法的使用规范,拟由四个部分组成。

　　———第1部分:算法描述。目的在于指导祖冲之算法相关产品的研制、检测和使用。

　　———第2部分:基于祖冲之算法的机密性算法。目的在于指导基于祖冲之算法的机密性算法的相

　　关产品的研制、检测和使用。

　　———第3部分:基于祖冲之算法的完整性算法。目的在于指导基于祖冲之算法的完整性算法的相

　　关产品的研制、检测和使用。

　　———第4部分:鉴别式加密机制。目的在于指导使用祖冲之算法对数据进行机密性、完整性保护及

　　数据源鉴别。

　　本部分规定了祖冲之密码算法的鉴别式加密机制,包括ZUC-GXM 和ZUC-MUR两种机制。

　　ZUC-GXM 为依赖初始向量不重复使用的鉴别式加密机制,应确保初始向量不重复使用。ZUCMUR

　　为可支持初始向量重复使用的鉴别式加密机制,初始向量可重复使用,可用于无法保证初始向量

　　不重复应用场景下的信息机密性和完整性保护,如群组通信、并发加密、确定性加密等。

　　Ⅳ

　　GM/T0001.4—2024

　　祖冲之序列密码算法

　　第4部分:鉴别式加密机制

　　1 范围

　　本文件规定了祖冲之密码算法的两种鉴别式加密机制:ZUC-GXM 和ZUC-MUR。

　　本文件适用于指导使用祖冲之密码算法对数据进行机密性、完整性保护及数据源鉴别。

　　2 规范性引用文件

　　下列文件中的内容通过文中的规范性引用而构成本文件必不可少的条款。其中,注日期的引用文

　　件,仅该日期对应的版本适用于本文件;不注日期的引用文件,其最新版本(包括所有的修改单)适用于

　　本文件。

　　GB/T25069 信息安全技术 术语

　　GB/T33133.1 信息安全技术 祖冲之序列密码算法 第1部分:算法描述

　　3 术语和定义

　　GB/T25069界定的以及下列术语和定义适用于本文件。

　　3.1

　　认证性 authenticity

　　一个实体是其所声称实体的性质。

　　注:又称真实性。

　　[GB/T25069—2022,3.769,有修改]

　　3.2

　　机密性 confidentiality

　　采用密码技术保证信息不泄露的性质。

　　注:又称保密性。

　　[GB/T25069—2022,3.259,有修改]

　　3.3

　　鉴别式加密 authenticatedencryption

　　一种可逆的数据转换,这种数据转换利用加密算法产生数据的对应密文,未经授权实体无法在不被

　　发现的情况下对其修改,即提供了数据机密性、数据完整性与数据源鉴别。

　　[GB/T25069—2022,3.298]

　　3.4

　　泛杂凑函数 universalhashfunction

　　由密钥确立的映射,将一定范围内任意长比特串映射到定长比特串,满足:对于所有不同的输入,其

　　输出在密钥均匀随机的前提下发生碰撞的概率极小。

　　3.5

　　密钥派生算法 keyderivationfunction;KDF

　　通过作用于某一秘密值和其他参数,产生一个或多个密钥的算法。

　　1

　　GM/T0001.4—2024

　　4 符号

　　下列符号和缩略语适用于本文件。

　　A 附属数据,只进行完整性保护而不进行机密性保护的数据

　　C 密文

　　Conv 转换函数

　　Encode 编码函数

　　GHASH 基于有限域多项式运算的泛杂凑函数

　　H 泛杂凑函数的密钥,长度为128比特

　　IV 初始向量,长度与所用ZUC算法初始向量相同

　　K ZUC-GXM 的工作密钥,长度与所用ZUC算法工作密钥相同

　　K1 ZUC-MUR的第一个工作密钥,长度与所用ZUC算法工作密钥相同

　　K2 ZUC-MUR的第二个工作密钥,长度与所用ZUC算法工作密钥相同

　　Klen 工作密钥的比特长度

　　LX |X|的2进制表示,长度为64比特,如|X|=22时,LX=059||10110

　　LSBn(X) 比特串X的最右边n比特

　　MSBn(X) 比特串X的最左边n比特

　　P 明文

　　Partition(X) X的128比特分组表示,若最后一个分组小于128比特,使用比特0填充右边至

　　128比特,若X 的长度为128比特的整数倍时(X 可为空串),则无需填充。即

　　Partition(X)=X||0s,s=128×é|X|/128ù-|X|

　　Tag 消息鉴别码

　　v 初始向量的比特长度

　　|X| 比特串X的比特长度

　　éXù 不小于X的最小整数

　　ZUC 祖冲之序列密码算法或祖冲之算法

　　ZUC-GXM ZUC算法的一种鉴别式加密机制,要求IV 不重复使用

　　ZUCL(IV,K) 以IV 为初始向量,以K 为祖冲之算法的工作密钥,L 为输出密钥流的比特长

　　度,按照文件GB/T33133.1给出的方法运行ZUC算法产生éL/32ù 个32比特

　　字的密钥流,并从中截取最左边L比特作为密钥流输出

　　ZUC-MUR ZUC算法的一种鉴别式加密机制,IV 可重复使用

　　τ 消息鉴别码的比特长度

　　≪n 左移n位

　　Å 异或运算

　　Ä 有限域上的乘法

　　⊥ 表示解密失败的返回值

　　|| 字符串连接符

　　0n n个“0”组成的比特串

　　{0,1}n 所有n比特串组成的集合

　　5 基本运算及辅助函数

　　5.1 概述

　　在本文件定义的鉴别式加密机制ZUC-GXM 和ZUC-MUR 中,涉及的辅助函数包括:编码函数

　　2

　　GM/T0001.4—2024

　　Encode、泛杂凑函数GHASH,以及转换函数Convv,其中GHASH 中涉及有限域GF(2128)中的运算。

　　5.2 有限域运算

　　泛杂凑函数GHASH 使用的运算为有限域GF(2128)=GF(2)[x]/f(x)中的运算,其中f(x)=

　　x128+x7+x2+x+1。将GF(2128)中的元素表示为GF(2)上次数小于128的多项式,则{0,1}128中的比

　　特串a=a0a1…a126a127和GF(2128)中的多项式a(x)=a127x127+a126x126+…+a1x+a0 对应。

　　GF(2128)中的两个多项式“Ä”为GF(2)上多项式相乘后模f(x)。具体地,令X和Y 是两个128位

　　的比特串,则128位的比特串Z=XÄY可以如下计算:

　　a) 令X为比特串x0x1…x127;

　　b) 令Z=0128,U=Y;

　　c) 对于i=0,1,…,127,执行以下两个步骤:

　　1) 若xi=1,则令Z=ZÅU;

　　2) 若LSB1(U)=0,则令U=U≫1;否则令U=(U≫1)Å(11100001||0120)。

　　5.3 编码函数Encode

　　Encode的输入为长度小于264比特的附属数据A 和长度小于264比特的数据X,Encode(A,X)的计

　　算步骤为:

　　a) 计算A'=Partition(A),X'=Partition(X);

　　b) 计算Encode(A,X)=A'||X'||LA||LX。

　　5.4 泛杂凑函数GHASH

　　GHASH 的输入为128比特的密钥H 和比特长度为128整数倍的数据X,输出为数据Y,Y=

　　GHASHH(X)的计算步骤如下:

　　a) 将X分为128比特的块X=X1||X2||…||Xt;

　　b) 令Y=0128;

　　c) 对j=1,2,…,t,计算Y=H Ä(YÅXj)。

　　5.5 转换函数Conv

　　函数Y=Convv(X)为将数据X转化为v比特长的数据Y的运算,即:

　　Y= X||0v-|X|,若|X|≤v

　　MSBv(X),若|X|>v {

　　6 ZUC-GXM

　　6.1 通用要求

　　ZUC-GXM 包括鉴别式加密算法ZUC-GXM_E 和鉴别式解密算法ZUC-GXM_D,初始向量不应

　　重复。

　　ZUC-GXM_E的输入为IV、H、K、A、P、τ,输出为密文C和τ比特鉴别码Tag。

　　ZUC-GXM_D的输入为IV、H、K、A、C、Tag、τ,输出为明文P或⊥。

　　注1:如需减少密钥存储量,H、K能通过密钥派生算法计算得到,密钥派生算法的相关示例见附录A的A.2。

　　注2:ZUC-GXM 的性质和使用指导见附录B的B.2,ZUC-GXM 的示例见附录C的C.2。

　　3

　　GM/T0001.4—2024

　　6.2 鉴别式加密算法

　　ZUC-GXM_E(IV,H,K,A,P,τ)的计算步骤如下:

　　a) 产生密钥流Z:运行ZUCL(IV,K)产生密钥流Z,Z=Z0||Z1,其中L=|P|+τ',τ'=32×éτ/32ù,

　　Z0 为τ'比特,Z1 为|P|比特;

　　b) 计算密文C:C=PÅZ1;

　　c) 计算X=Encode(A,C);

　　d) 计算Y=GHASHH(X);

　　e) 计算鉴别码Tag:Tag=MSBτ(Z0)ÅMSBτ(Y);

　　f) 输出(C,Tag)。

　　6.3 鉴别式加密算法流程

　　鉴别式加密算法流程见图1。

　　图1 ZUC-GXM 鉴别式加密算法流程

　　6.4 鉴别式解密算法

　　ZUC-GXM_D(IV,H,K,A,C,Tag,τ)的计算步骤如下:

　　a) 产生密钥流Z:运行ZUCL(IV,K)产生密钥流Z,Z=Z0||Z1,其中τ'=32×éτ/32ù,L=|P|+

　　τ',Z0 为τ'比特,Z1 为|C|比特;

　　b) 计算X=Encode(A,C);

　　c) 计算Y=GHASHH(X);

　　d) 计算鉴别码Tag':Tag'=MSBτ(Z0)ÅMSBτ(Y);

　　e) 若Tag'≠Tag,报错并退出,返回⊥;否则输出明文P:P=CÅZ1。

　　6.5 鉴别式解密算法流程

　　鉴别式解密算法流程见图2。

　　4

　　GM/T0001.4—2024

　　图2 ZUC-GXM 鉴别式解密算法流程

　　7 ZUC-MUR

　　7.1 通用要求

　　ZUC-MUR包括鉴别式加密算法ZUC-MUR_E和鉴别式解密算法ZUC-MUR_D。

　　ZUC-MUR_E的输入为IV、H、K1、K2、A、P、τ,输出为密文C和τ比特鉴别码Tag。

　　ZUC-MUR_D的输入为IV、H、K1、K2、A、C、Tag、τ,输出为明文P或⊥。

　　注1:如需减少密钥存储量,密钥H、K1、K2 能通过密钥派生算法计算得到,密钥派生算法的相关示例见A.3。

　　注2:ZUC-MUR的性质和使用指导见B.3,ZUC-MUR的示例见C.3。

　　7.2 鉴别式加密算法

　　ZUC-MUR_E(IV,H,K1,K2,A,P,τ)的计算步骤如下:

　　a) 计算X=Encode(A,P);

　　b) 计算Y=GHASHH(X);

　　c) 计算鉴别码Tag:Tag=ZUCτ(Convv(Y)ÅIV,K2);

　　d) 产生密钥流Z:Z=ZUC|P|(Convv(Tag)ÅIV,K1);

　　e) 计算密文C:C=PÅZ;

　　f) 输出(C,Tag)。

　　7.3 鉴别式加密算法流程

　　鉴别式加密算法流程见图3。

　　5

　　GM/T0001.4—2024

　　图3 ZUC-MUR 鉴别式加密算法流程

　　7.4 鉴别式解密算法

　　ZUC-MUR_D(IV,H,K1,K2,A,C,Tag,τ)的计算步骤如下:

　　a) 产生密钥流Z:Z=ZUC|C|(Convv(Tag)ÅIV,K1);

　　b) 计算明文P:P=CÅZ;

　　c) 计算X=Encode(A,P);

　　d) 计算Y=GHASHH(X);

　　e) 计算鉴别码Tag':Tag'=ZUCτ(Convv(Y)ÅIV,K2);

　　f) 若Tag'≠Tag,则报错并退出,返回⊥;否则输出明文P。

　　7.5 鉴别式解密流算法流程

　　鉴别式解密算法流程见图4。

　　图4 ZUC-MUR 鉴别式解密算法流程

　　6

　　GM/T0001.4—2024

　　附 录 A

　　(资料性)

　　密钥派生算法

　　A.1 概述

　　ZUC-GXM 需要两个相互独立的随机密钥,ZUC-MUR 需要三个相互独立的随机密钥,为了减少

　　密钥存储量,本附录给出ZUC-GXM 的密钥派生算法KDF1,以及ZUC-MUR 的密钥派生算法KDF2

　　的示例作为参考。

　　A.2 密钥派生算法1

　　密钥派生算法KDF1(IV0,K0),以v比特初始向量IV0(IV0 可取任意v比特数据,未特别约定时取

　　值为IV0=0v)和klen比特初始密钥K0 为输入,运行ZUC算法产生128比特密钥H 和klen比特密钥

　　K,即H||K=KDF1(IV0,K0)=ZUC128+klen(IV0,K0)。密钥派生算法1流程见图A.1。

　　图A.1 密钥派生算法1流程

　　A.3 密钥派生算法2

　　密钥派生算法KDF2(IV0,K0),以v比特初始向量IV0(IV0 可取任意v比特数据,未特别约定时取

　　IV0=0v)和klen比特初始密钥K0 为输入,运行ZUC算法产生128比特密钥H 和两个klen比特密钥

　　K1、K2,即H||K1||K2=KDF2(IV0,K0)=ZUC128+2klen(IV0,K0)。密钥派生算法2流程见图A.2。

　　图A.2 密钥派生算法2流程

　　7

　　GM/T0001.4—2024

　　附 录 B

　　(资料性)

　　性质和使用指导

　　B.1 概述

　　本附录给出两种鉴别式加密机制ZUC-GXM 和ZUC-MUR的性质和使用指导。

　　B.2 ZUC-GXM

　　B.2.1 性质:

　　a) 在ZUC算法的理想安全假设下,使用不同初始向量IV 的ZUC-GXM 密文具有独立随机性,

　　同时满足存在性不可伪造。

　　b) 支持任意长度的明文和附属数据,不需要填充。

　　c) 运算过程只调用ZUC算法一次,即只执行一次算法初始化操作。

　　d) 解密时先验证鉴别码的正确性,如果验证失败,无需执行解密操作。

　　B.2.2 使用指导:

　　a) 对于同一密钥,要求加密方对每条消息产生新的初始向量IV。

　　b) ZUC-GXM 机制可用于数据的传输保护,可对数据同时提供机密性和完整性保护功能。

　　c) 解密时如果鉴别码验证失败,不应输出明文。

　　d) 建议鉴别码输出长度不小于64比特。

　　B.3 ZUC-MUR

　　B.3.1 性质:

　　a) 在ZUC算法的理想安全假设下,不同的三元组(IV,A,P)对应的ZUC-MUR密文具有独立随

　　机性,同时满足存在性不可伪造;相同的三元组(IV,A,P)对应的ZUC-MUR 密文和鉴别码

　　相同。

　　b) 支持任意长度的明文和附属数据,不需要填充。

　　c) 运算过程需要调用ZUC算法两次,即执行两次算法初始化操作。

　　d) 解密时需要先解密出明文,然后才能验证鉴别码的正确性。

　　B.3.2 使用指导:

　　a) ZUC-MUR机制可用于数据的传输保护,可对数据同时提供机密性和完整性保护功能。

　　b) ZUC-MUR支持初始向量的重用,可用于不便于频繁更换初始向量的应用场景。

　　c) 解密时如果鉴别码验证失败,不应输出明文。

　　d) 建议鉴别码输出长度不小于64比特。

　　8

　　GM/T0001.4—2024

　　附 录 C

　　(资料性)

　　数据示例

　　C.1 概述

　　本附录使用GB/T33133.1规定的ZUC算法,Tag长度取64比特或128比特,给出ZUC-GXM 和

　　ZUC-MUR的具体运算数据示例,数据示例以16进制数表示。

　　C.2 ZUC-GXM

　　C.2.1 示例1

　　-------------------------------------------------------------

　　|Tag|=128

　　|A|=152

　　|P|=0

　　-------------------------------------------------------------

　　IV: b3a6db3c 870c3e99245e0d1c 06b747de

　　H: 6db45e4f 9572f4e6fe0d91ac da6801d5

　　K: edbe06af ed8075576aad04af dec91d32

　　A: 9de18b1f dab0ca9902b9729d492c807e

　　c599d5

　　P: 空

　　Z: 4d2715d4 22f5bd20fe836e0e ef837d57

　　X: 9de18b1f dab0ca9902b9729d492c807e

　　c599d500 0000000000000000 00000000

　　00000000 0000009800000000 00000000

　　Y: 6733ba7a 941051e77a79bc43 31372a85

　　C: 空

　　Tag:2a14afae b6e5ecc784fad24d deb457d2

　　C.2.2 示例2

　　-------------------------------------------------------------

　　|Tag|=128

　　|A|=0

　　|P|=0

　　-------------------------------------------------------------

　　IV: 2923be84 e16cd6ae529049f1 f1bbe9eb

　　H: 27bede74 018082da87d4e5b6 9f18bf66

　　9

　　GM/T0001.4—2024

　　K: 32070e0f 39b7b692b4673edc 3184a48e

　　A: 空

　　P: 空

　　C: 空

　　Tag:5d8a045a c89a681a4bc91038 0bbadccf

　　C.2.3 示例3

　　-------------------------------------------------------------

　　|Tag|=128

　　|A|=0

　　|P|=120

　　-------------------------------------------------------------

　　IV: 2d208683 2cc2fe3f d18cb51d 6c5e99a5

　　H: 9d6cb516 23fd847f2e45d7f5 2f900db8

　　K: 56131c03 e457f6226b5477633b873984

　　A: 空

　　P: ffffffff ffffffff ffffffff ffffff

　　C: b78e2f30 cf70252d58767997f1b086

　　Tag:efb30feb bfe0c88a 1e77b1dde9d45525

　　C.2.4 示例4

　　-------------------------------------------------------------

　　|Tag|=128

　　|A|=256

　　|P|=376

　　-------------------------------------------------------------

　　IV: bb8b76cf e5f0d9335029008b2a3b2b21

　　H: ee767d50 3bb3d5d1b585f57a 0418c673

　　K: e4b5c1f8 578034ce6424f58c 675597ac

　　A: fcdd4cb9 7995da30efd95719 4eac4d2a

　　8610470f 99c88657f462f68d ff7561a5

　　P: 5fee5517 627f17b22a96caf9 7b77ec7f

　　667cc47d 13c34923be244130 0066a6c1

　　50b24d66 c947ca7b2e708eb6 2bb352

　　C: b56da5c9 9238b04a45e3d9d9 6f12f3dc

　　052e428f a5a5817292ee23db dad9782c

　　f66f55c8 46e55dc68f47eaf8 378e70

　　Tag:51c7aedd 9e1c7d74c38059f5 e7e3a742

　　10

　　GM/T0001.4—2024

　　C.2.5 示例5

　　-------------------------------------------------------------

　　|Tag|=64

　　|A|=384

　　|P|=256

　　-------------------------------------------------------------

　　IV: 3615df81 0cc677f1 5080faa1 dd44aad3

　　H: fdfaddc4 76785c25906fe42b a63a93b7

　　K: f405d652 b6362e70f8362bd3 83b7298b

　　A: 5fee5517 627f17b22a96caf9 7b77ec7f

　　667cc47d 13c34923be244130 0066a6c1

　　50b24d66 c947ca7b2e708eb6 2bb352fc

　　P: dd4cb979 95da30efd957194e ac4d2a86

　　10470f99 c88657f462f68dff 7561a5f3

　　C: 1134ffc1 19ad163e91498947 4be6c072

　　fd5867f3 989d8b15899ebd10 a4a248c9

　　Tag:8829aaa4 f9891822

　　C.3 ZUC-MUR

　　C.3.1 示例1

　　-------------------------------------------------------------

　　|Tag|=128

　　|A|=256

　　|P|=376

　　-------------------------------------------------------------

　　IV: bb8b76cf e5f0d9335029008b2a3b2b21

　　H: ee767d50 3bb3d5d1b585f57a 0418c673

　　K1: e4b5c1f8 578034ce6424f58c 675597ac

　　K2: 608053f6 af9efda5 62d95dc0 13bea6b5

　　A: fcdd4cb9 7995da30efd95719 4eac4d2a

　　8610470f 99c88657f462f68d ff7561a5

　　P: 5fee5517 627f17b22a96caf9 7b77ec7f

　　667cc47d 13c34923be244130 0066a6c1

　　50b24d66 c947ca7b2e708eb6 2bb352

　　X: fcdd4cb9 7995da30efd95719 4eac4d2a

　　8610470f 99c88657f462f68d ff7561a5

　　5fee5517 627f17b22a96caf9 7b77ec7f

　　667cc47d 13c34923be244130 0066a6c1

　　50b24d66 c947ca7b2e708eb6 2bb35200

　　11

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　　C.3.2 示例2

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　　C.3.3 示例3

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　　12

　　GM/T0001.4—2024

　　C.3.4 示例4

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　　C.3.5 示例5

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