JJF 2325-2025 固体电介质材料复介电常数测量方法

　　中华人民共和国国家计量技术规范

　　固体电介质材料复介电常数测量方法

　　Measurement Methods for Complex Permittivity of Solid Dielectric Materials

　　2025‑11‑05 发布2026‑05‑05 实施

　　国家市场监督管理总局发布

　　归口单位：全国无线电计量技术委员会

　　主要起草单位：中国工程物理研究院计量测试中心

　　中国计量科学研究院

　　参加起草单位：电子科技大学

　　北京芯宸科技有限公司

　　本规范委托全国无线电计量技术委员会负责解释

　　JJF 2325—2025

　　本规范主要起草人：

　　王建忠(中国工程物理研究院计量测试中心)

　　徐浩(中国计量科学研究院)

　　王益(中国工程物理研究院计量测试中心)

　　参加起草人：

　　张翠翠(中国工程物理研究院计量测试中心)

　　高秋来(中国计量科学研究院)

　　李恩(电子科技大学)

　　黄辉(北京芯宸科技有限公司)

　　JJF 2325—2025

　　目录

　　引言……………………………………………………………………………………… (Ⅱ)

　　1 范围………………………………………………………………………………… ( 1 )

　　2 引用文件…………………………………………………………………………… ( 1 )

　　3 概述………………………………………………………………………………… ( 1 )

　　4 计量特性…………………………………………………………………………… ( 1 )

　　4.1 相对介电常数实部……………………………………………………………… ( 1 )

　　4.2 损耗角正切tan δ ………………………………………………………………… ( 2 )

　　5 测量条件…………………………………………………………………………… ( 3 )

　　5.1 环境条件………………………………………………………………………… ( 3 )

　　5.2 测量用设备……………………………………………………………………… ( 3 )

　　6 测量项目和测量方法……………………………………………………………… ( 5 )

　　6.1 测量项目………………………………………………………………………… ( 5 )

　　6.2 外观及工作正常性检查………………………………………………………… ( 5 )

　　6.3 相对介电常数实部……………………………………………………………… ( 5 )

　　6.4 损耗角正切……………………………………………………………………… (12)

　　7 测量报告…………………………………………………………………………… (14)

　　附录A 原始记录内页格式…………………………………………………………… (15)

　　附录B 测量报告内页格式…………………………………………………………… (17)

　　附录C 复介电常数测量夹具介绍…………………………………………………… (18)

　　附录D 复介电常数计算方法………………………………………………………… (22)

　　附录E 被测样品尺寸要求…………………………………………………………… (31)

　　附录F 复介电常数测量方法比较…………………………………………………… (34)

　　附录G 蒙特卡洛算法(MCM) 测量不确定度评定参考………………………… (36)

　　Ⅰ

　　JJF 2325—2025

　　引言

　　本规范参考JJF 1071—2010 《国家计量校准规范编写规则》和JJF 1059. 2—2012

　　《用蒙特卡洛法评定测量不确定度》编制。

　　本规范为首次发布。

　　JJF 2325—2025

　　Ⅱ

　　JJF 2325—2025

　　1

　　固体电介质材料复介电常数测量方法

　　1 范围

　　本规范规定了频率范围10 MHz~50 GHz，相对介电常数实部范围1. 0~100，损耗

　　角正切范围5. 0 × 10-5~1. 2， 各向同性均匀的固体电介质材料复介电常数的测量

　　方法。

　　2 引用文件

　　本规范引用下列文件：

　　GB 7265. 1—1987 固体电介质微波复介电常数的测量方法“微扰法”

　　GB 7265. 2—1987 固体电介质微波复介电常数的测试方法“开式腔”法

　　GB/T 9534—1988 毫米波频段固体电介质材料介电特性测试方法准光腔法

　　GB 11449. 2—1989 波导法兰盘第2 部分：普通矩形波导法兰盘规范

　　GB/T 12636—1990 微波介质基片复介电常数带状线测试方法

　　SJ 20512—1995 微波大损耗固体材料复介电常数和复磁导率测试方法

　　IEEE Std 287—2007 精密同轴连接器(DC 到110 GHz) [Standard for precision

　　coaxial connectors (DC to 110 GHz) ]

　　凡是注日期的引用文件，仅注日期的版本适用于本规范;凡是不注日期的引用文

　　件，其最新版本(包括所有的修订单) 适用于本规范。

　　3 概述

　　复介电常数是固体电介质材料的主要电参数，一般以相对介电常数实部和损耗角

　　正切值或相对介电常数实部和虚部两种方式表示。复介电常数的测量方法主要包括基

　　于微波散射参数测量的网络参数法和基于谐振频率和谐振品质因数测量的谐振法两

　　大类。

　　4 计量特性

　　4. 1 相对介电常数实部

　　4. 1. 1 传输反射法

　　a) 测量范围：2~100;

　　b) 测量不确定度：2. 0%~10% (k=2)。

　　4. 1. 2 波导终端短路法

　　a) 测量范围：1~100;

　　b) 测量不确定度：2. 0%~5. 0% (k=2)。

　　JJF 2325—2025

　　2

　　4. 1. 3 闭式谐振腔法

　　a) 测量范围：1. 0~100;

　　b) 测量不确定度：0. 1%~0. 5% (k=2)。

　　4. 1. 4 开式谐振腔法

　　a) 测量范围：5~100;

　　b) 测量不确定度：0. 5%~1. 0% (k=2)。

　　4. 1. 5 分裂式谐振腔法

　　a) 测量范围：1~25;

　　b) 测量不确定度：0. 5%~1. 0% (k=2)。

　　4. 1. 6 准光谐振腔法

　　a) 测量范围：1~15;

　　b) 测量不确定度：0. 5%~1. 0% (k=2)。

　　4. 1. 7 带状线法

　　a) 测量范围：2~25;

　　b) 测量不确定度：0. 5%~1. 0% (k=2)。

　　4. 1. 8 微扰法

　　a) 测量范围：2~10;

　　b) 测量不确定度：1. 0%~2. 0% (k=2)。

　　4. 2 损耗角正切tan δ

　　4. 2. 1 传输反射法

　　a) 测量范围：0. 1~1. 2;

　　b) 测量不确定度：(5%×tan δ+0. 01) ~ (10%×tan δ+0. 1)(k=2)。

　　4. 2. 2 波导终端短路法

　　a) 测量范围：0. 1~1. 2;

　　b) 测量不确定度：(5%×tan δ+0. 01) ~ (10%×tan δ+0. 1)(k=2)。

　　4. 2. 3 闭式谐振腔法

　　a) 测量范围：5 × 10-5~6 × 10-3;

　　b) 测量不确定度：(1. 5%×tan δ+1. 5 × 10-5) ~ (3. 0%×tan δ+3 × 10-5)(k=2)。

　　4. 2. 4 开式谐振腔法

　　a) 测量范围：2 × 10-4~6 × 10-3;

　　b) 测量不确定度：(3. 0%×tan δ+5 × 10-5) ~ (5. 0%×tan δ+5 × 10-5)(k=2)。

　　4. 2. 5 分裂式谐振腔法

　　a) 测量范围：1 × 10-4~5 × 10-2;

　　b) 测量不确定度：(1. 5%×tan δ+2. 5 × 10-5) ~ (4. 0%×tan δ+5 × 10-5)(k=2)。

　　4. 2. 6 准光谐振腔法

　　a) 测量范围：5 × 10-5~1 × 10-2;

　　JJF 2325—2025

　　3

　　b) 测量不确定度：(1. 5%×tan δ+1. 5 × 10-5) ~ (3. 0%×tan δ+3 × 10-5)(k=2)。

　　4. 2. 7 带状线法

　　a) 测量范围：5 × 10-4~1 × 10-2;

　　b) 测量不确定度：(3%×tan δ+3 × 10-4) ~ (15%×tan δ+3 × 10-4)(k=2)。

　　4. 2. 8 微扰法

　　a) 测量范围：1 × 10-4~5 × 10-3;

　　b) 测量不确定度：(2. 0%×tan δ+3 × 10-5) ~ (4. 0%×tan δ+5 × 10-5)(k=2)。

　　注：以上技术指标不用于合格性判定，仅供参考。

　　5 测量条件

　　5. 1 环境条件

　　a) 环境温度：(23±5) ℃，测量过程中温度波动不超过±1 ℃;

　　b) 相对湿度：45%~80%;

　　c) 电源电压及频率：(220±11) V，(50±1) Hz;

　　d) 其他：周围无影响测量工作正常进行的电磁干扰及机械振动。

　　5. 2 测量用设备

　　5. 2. 1 矢量网络分析仪

　　a) 频率范围：10 MHz~50. 0 GHz;

　　b) 电压驻波比测量范围：1~3;

　　c) 电压驻波比测量不确定度：1. 0%~4. 6% (k = 2);

　　d) 传输幅度动态范围：(0~90) dB;

　　e) 传输幅度测量不确定度：(0. 1~0. 8) dB (k = 2);

　　f) 相位测量范围：-180°~180°;

　　g) 相位测量不确定度：0. 1°~2. 3° (k = 2)。

　　5. 2. 2 传输反射法复介电常数测量夹具

　　a) 频率测量范围：10 MHz~40. 0 GHz;

　　b) 电压驻波比：≤1. 20;

　　c) 插入损耗：≤0. 20 dB;

　　d) 同轴传输线内导体外径：3. 040 mm±5 μm;

　　e) 同轴传输线外导体内径：7. 000 mm±5 μm;

　　f) 同轴传输线其他尺寸：参见IEEE Std 287—2007;

　　g) 波导传输线和法兰尺寸：参见GB 11449. 2—1989。

　　5. 2. 3 波导终端短路法复介电常数测量夹具

　　a) 频率测量范围：0. 96 GHz~40. 0 GHz;

　　b) 反射系数模值：≥0. 95;

　　c) 波导传输线和法兰尺寸：参见GB 11449. 2—1989。

　　JJF 2325—2025

　　4

　　5. 2. 4 闭式谐振腔法复介电常数测量夹具

　　a) 频率测量范围：1. 0 GHz~30. 0 GHz;

　　b) 腔体直径范围：15 mm~140 mm;

　　c) 腔体高度：约为直径的一半;

　　d) Q 值(空载)：大于10 000。

　　5. 2. 5 开式谐振腔法复介电常数测量夹具

　　a) 频率测量范围：2. 0 GHz~30. 0 GHz;

　　b) 金属短路板直径：80 mm~100 mm;

　　c) 表面镀金/银：大于6 μm。

　　5. 2. 6 分裂式谐振腔法复介电常数测量夹具

　　a) 频率测量范围：5. 0 GHz~30. 0 GHz;

　　b) 腔体直径范围：15 mm~100 mm;

　　c) 腔体高度：0. 5 倍~4 倍直径;

　　d) Q 值(空载)：大于10 000。

　　5. 2. 7 准光谐振腔法复介电常数测量夹具

　　a) 频率测量范围：20. 0 GHz~50. 0 GHz;

　　b) 腔体直径范围：100 mm~250 mm;

　　c) Q 值(空载)：大于50 000。

　　5. 2. 8 带状线法复介电常数测量夹具

　　a) 频率测量范围：1. 0 GHz~20. 0 GHz;

　　b) 金属接地板长度：35 mm~70 mm;

　　c) 金属接地板宽度：20 mm~50 mm;

　　d) 表面镀金/银：大于6 μm。

　　5. 2. 9 微扰法复介电常数测量夹具

　　a) 频率测量范围：1. 0 GHz~40. 0 GHz;

　　b) 腔体直径范围：52 mm~216 mm;

　　c) 腔体高度：0. 3 倍~0. 5 倍直径;

　　d) Q 值(空载)：大于3 000。

　　5. 2. 10 游标卡尺

　　a) 测量范围：1 mm~200 mm;

　　b) 最大允许误差：± (0. 02 mm~0. 03 mm)。

　　5. 2. 11 千分尺

　　a) 测量范围：0 mm~25 mm;

　　b) 最大允许误差：±0. 004 mm。

　　JJF 2325—2025

　　5

　　6 测量项目和测量方法

　　6. 1 测量项目

　　a) 相对介电常数实部;

　　b) 损耗角正切。

　　6. 2 外观及工作正常性检查

　　6. 2. 1 被测样品的外观完好，无影响其计量特性的机械损伤。

　　6. 2. 2 被测样品形状、尺寸、公差、表面平坦度和平行度等满足被测样品尺寸要求，

　　参见附录E 所示。

　　6. 2. 3 按照仪器技术说明书要求预热。

　　6. 3 相对介电常数实部

　　6. 3. 1 传输反射法

　　a) 使用游标卡尺或千分尺测量被测样品厚度h，记录于附录A. 3;

　　b) 按照图1 连接仪器;

　　-F44

　　0 " D 0 0 " D

　　UBU D D " UCU" D "

　　=" ="

　　-F44

　　0

　　图1 传输反射法复介电常数测量框图

　　c) 复位矢量网络分析仪，设置矢量网络分析仪测量参数为S11、S12、S21 和S22，显

　　示格式设置为实部和虚部线性表示，设置适当中频带宽(通常为100 Hz)，按照用户

　　要求设置起始频率、终止频率和测量点数;

　　d) 使用校准件完成端口1 和端口2 双端口校准;

　　e) 按照附录C 中C. 1 将被测样品放入测量夹具内，测量样品表面到端口1 距离d1

　　以及测量夹具长度l，记录于附录A. 3;

　　f) 记录矢量网络分析仪相应测量频率点S 参数值S11、S12、S21 和S22 于附录A. 4;

　　g) 有材料测量选件的矢量网络分析仪，输入被测样品厚度h、被测样品表面至端

　　口1 距离d1、测量夹具长度l 参数以及S 参数测量结果，运行后，直接读取被测样品的

　　JJF 2325—2025

　　6

　　相对介电常数实部并记录于附录A. 8;没有材料测量选件的矢量网络分析仪，根据被

　　测样品厚度h、被测样品表面至端口1 距离d1、测量夹具长度l、S11、S12、S21 和S22，

　　按照附录D 中公式(D. 1)、公式(D. 2) 计算得到被测样品的相对介电常数实部并记

　　录于附录A. 8。

　　6. 3. 2 波导终端短路法

　　a) 使用游标卡尺或千分尺测量被测样品厚度h，记录于附录A. 3;

　　b) 按照图2 连接仪器;

　　c) 复位矢量网络分析仪，设置矢量网络分析仪测量参数为S21，显示格式为反射

　　系数线性模值和相位表示，设置适当的中频带宽(通常为100 Hz)，按照用户要求设

　　置起始频率、终止频率和测量点数;

　　d) 使用校准件完成端口1 单端口校准;

　　e) 连接短路片于端口1，并记录相应频率点反射系数线性模值Γ0 和相位值θ0，记

　　录于附录A. 5;

　　-F44

　　" D " L =" -C'

　　图2 波导终端短路法复介电常数测量框图

　　f) 按照附录C 中C. 2，将被测样品紧贴短路片放入波导终端短路法测试夹具内，

　　并记录相应频率点反射系数线性模值Γ 和相位值θ，记录于附录A. 5;

　　g) 有材料测量选件的矢量网络分析仪，输入被测样品厚度h，样品放置前后反射

　　系数线性模值Γ0、Γ 以及相位值θ0、θ，运行后，直接读取被测样品的相对介电常数实

　　部并记录于附录A. 8;没有材料测量选件的矢量网络分析仪，根据被测样品厚度h、被

　　测样品放置前后反射系数线性模值Γ0、Γ 以及相位值θ0、θ，按照附录D 中公式(D. 3)

　　计算得到被测样品的相对介电常数实部并记录于附录A. 8。

　　6. 3. 3 闭式谐振腔法

　　a) 使用千分尺或游标卡尺测量被测样品的直径d 与厚度h，记录于附录A. 3;

　　b) 按照图3 连接仪器;

　　c) 复位矢量网络分析仪，设置矢量网络分析仪测量参数为S21，显示格式设置为

　　对数方式，设置适当的中频带宽(通常为1 kHz)，测量点数(通常为1 601 点)，设置矢

　　JJF 2325—2025

　　7

　　量网络分析仪的起始频率和终止频率;

　　="

　　-F44

　　5 I K A 6

　　图3 闭式谐振腔法复介电常数测量框图

　　d) 打开矢量网络分析仪Q 值测量功能;

　　e) 调节矢量网络分析仪的起始、终止频率，使谐振峰处于屏幕中央，并且谐振峰

　　的3 dB 带宽不小于网络分析仪扫频宽度的三分之一;

　　f) 调节耦合探针深度，使谐振峰处S21 模值处于-50 dB~-35 dB;

　　g) 读取闭式谐振腔空腔状态的谐振频率f0、品质因数Q0及谐振峰处S21模值| S21 |，

　　记录于附录A. 6;

　　h) 按照附录C 中C. 3，将被测样品和介质支撑柱居中放置于谐振腔内;

　　i) 再次调节矢量网络分析仪的起始、终止频率，使谐振峰处于屏幕中央，并且谐

　　振峰的3 dB 带宽不小于网络分析仪扫频宽度的三分之一;

　　j) 调节耦合探针深度，使谐振峰处S21 模值处于-50 dB~-35 dB;

　　k) 读取闭式谐振腔有载状态的谐振频率f、品质因数Q 以及谐振峰处S21 模值

　　| | S′2 1 ，记录于附录A. 6;

　　l) 有材料测量选件的矢量网络分析仪，输入被测样品直径d、厚度h，谐振腔加

　　载前谐振频率f0、品质因数Q0、| | S21 ，加载后谐振频率f、品质因数Q以及| | S′21 值，运

　　行后直接读取被测样品相对介电常数实部并记录于附录A. 8;没有材料测量选件的矢

　　量网络分析仪，根据测得材料的直径d、厚度h，谐振腔加载前谐振频率f0、品质因数

　　Q0、| | S21 ，加载后谐振频率f、品质因数Q以及| | S′21 值，按照附录D 中公式(D. 4)、公

　　式(D. 5) 计算得到被测样品相对介电常数实部并记录于附录A. 8。

　　6. 3. 4 开式谐振腔法

　　a) 使用游标卡尺测得被测样品直径d 和厚度h，记录于附录A. 3;

　　b) 按照图4 连接仪器;

　　JJF 2325—2025

　　8

　　="

　　-F44

　　5 I F -C

　　图4 开式谐振腔法复介电常数测量框图

　　c) 复位矢量网络分析仪，设置矢量网络分析仪测量参数为S21，显示格式设置为

　　对数方式，设置适当的中频带宽(通常为1 kHz)，测量点数(通常为1 601 点)，设置矢

　　量网络分析仪的起始频率和终止频率;

　　d) 打开矢量网络分析仪Q 值测量;

　　e) 按照附录C 中C. 4，将被测样品居中放置于开式谐振腔上下金属短路板之间，

　　并保持与上、下金属板良好接触;

　　f) 调节矢量网络分析仪的起始、终止频率，使谐振峰处于屏幕中央，并且谐振峰

　　的3 dB 带宽不小于网络分析仪扫频宽度的三分之一;

　　g) 调节耦合探针深度，使谐振峰处S21 模值处于-50 dB~-35 dB 之间;

　　h) 读取开式谐振腔有载状态谐振频率f、品质因数Q以及谐振峰处S21模值| | S′2 1 ，

　　记录于附录A. 6;

　　i) 有材料测量选件的矢量网络分析仪，输入被测样品直径d、厚度h，被测样品

　　加载后谐振频率f、品质因数Q和| | S′21 ，运行后，直接读取被测材料的相对介电常数实

　　部并记录于附录A. 8; 没有材料测量选件的矢量网络分析仪， 根据被测样品直径d、

　　厚度h，被测样品加载后谐振频率f、品质因数Q和| | S′21 ，按照附录D 中公式(D. 9) ~

　　公式(D. 11) 计算得到被测样品相对介电常数实部并记录于附录A. 8。

　　6. 3. 5 分裂式谐振腔法

　　a) 使用游标卡尺测得被测样品厚度h，记录于附录A. 3;

　　b) 按照图5 连接仪器;

　　c) 复位矢量网络分析仪，设置矢量网络分析仪测量参数为S21，显示格式设置为

　　对数方式，设置适当中频带宽(通常为1 kHz)，测量点数(通常为1 601 点)，设置矢

　　量网络分析仪的起始频率和终止频率;

　　d) 打开矢量网络分析仪Q 值测量功能;

　　JJF 2325—2025

　　9

　　-F44

　　=6 =" 5 I

　　图5 分裂式谐振腔法复介电常数测量框图

　　e) 调节矢量网络分析仪的起始、终止频率，使谐振峰处于屏幕中央，并且谐振峰

　　的3 dB 带宽不小于网络分析仪扫频宽度的三分之一;

　　f) 调节耦合探针深度，使谐振峰处S21 模值处于-50 dB~-35 dB;

　　g) 读取分裂式谐振腔空腔状态的谐振频率f0、品质因数Q0 以及谐振峰处S21 模值

　　| S21 |，并记录于附录A. 6;

　　h) 按照附录C 中C. 5，将被测样品居中放置于分裂式谐振腔两腔体之间，并保持

　　被测样品与两腔体压紧状态;

　　i) 再次调节矢量网络分析仪的起始、终止频率，使谐振峰处于屏幕中央，并且谐

　　振峰的3 dB 带宽不小于矢量网络分析仪扫频宽度的三分之一;

　　j) 调节耦合探针深度，使谐振峰处S21 模值处于-50 dB~-35 dB;

　　k) 读取分裂式谐振腔有载状态的谐振频率f、品质因数Q 以及谐振峰处S21 模值

　　| | S′2 1 ，并记录于附录A. 6;

　　l) 有材料测量选件的矢量网络分析仪，输入被测样品厚度h，样品加载前后的谐

　　振频率f0、f，品质因数Q0、Q， | | S21 和| | S′21 ，运行后，直接读取被测样品的相对介电

　　常数实部并记录于附录A. 8;没有材料测量选件的矢量网络分析仪，根据被测样品厚

　　度h，被测样品加载前后的谐振频率f0、f，品质因数Q0、Q， | | S21 和| | S′21 ，按照附录D

　　中公式(D. 13) ~公式(D. 15) 计算得到被测样品的相对介电常数实部并记录于附

　　录A. 8。

　　6. 3. 6 准光谐振腔法

　　a) 使用游标卡尺测得被测样品厚度h，记录于附录A. 3;

　　b) 按照图6 连接仪器;

　　JJF 2325—2025

　　10

　　="

　　5 I A 6 =4

　　-F44

　　图6 准光谐振腔法复介电常数测量框图

　　c) 复位矢量网络分析仪，设置矢量网络分析仪测量参数为S21，显示格式设置为

　　对数方式，设置适当中频带宽(通常为1 kHz)，测量点数(通常为1 601 点)，设置矢

　　量网络分析仪的起始频率和终止频率;

　　d) 打开矢量网络分析仪Q 值测量功能;

　　e) 调节矢量网络分析仪的起始、终止频率，使谐振峰处于屏幕中央，并且谐振峰

　　的3 dB 带宽不小于网络分析仪扫频宽度的三分之一;

　　f) 读取准光谐振腔空腔状态的谐振频率f0、品质因数Q0 以及谐振峰处S21 模值

　　| S21 |，并记录于附录A. 6;

　　g) 按照附录C 中C. 6，调节机械定位装置，将被测样品放置于准光谐振腔夹具凹

　　面反射镜中间;

　　h) 再次调节矢量网络分析仪的起始、终止频率，使谐振峰处于屏幕中央，并且谐

　　振峰的3 dB 带宽不小于矢量网络分析仪扫频宽度的三分之一;

　　i) 调节耦合探针深度，使谐振峰处S21 模值处于-50 dB~-35 dB;

　　j)读取准光谐振腔有载状态的谐振频率f、品质因数Q以及谐振峰处S21模值| | S′2 1 ，

　　并记录于附录A. 6;

　　k) 有材料测量选件的矢量网络分析仪，输入被测样品厚度h，样品加载前后的谐

　　振频率f0、f，品质因数Q0、Q， | | S21 和| | S′21 ，运行后，直接读取被测样品的相对介电

　　常数实部并记录于附录A. 8;没有材料测量选件的矢量网络分析仪，根据被测样品厚

　　度h，被测样品加载前后的谐振频率f0、f，品质因数Q0、Q， | | S21 和| | S′21 ，按照附录D

　　中公式(D. 19) ~ 公式(D. 20) 计算得到被测样品的相对介电常数实部并记录于

　　附录A. 8。

　　6. 3. 7 带状线法

　　a) 使用游标卡尺测得两片被测样品厚度h1和h2;取h1和h2的平均值作为样被测样

　　品厚度h，测量样品两个方向的长度分别为L 和L′，并记录于附录A. 3;

　　b) 按照图7 连接仪器;

　　JJF 2325—2025

　　11

　　F

　　-F44

　　F ="

　　C D3

　　5

　　图7 带状线法复介电常数测量框图

　　c) 设置矢量网络分析仪的中频带宽(通常为1 kHz)，测量点数(通常为1 601 点)，

　　设置矢量网络分析仪的起始频率和终止频率，设置矢量网络分析仪的测量参数，显示

　　格式设置为对数方式;

　　d) 打开矢量网络分析仪Q 值测量功能;

　　e) 按照附录C 中C. 7，将被测材料按照L 方向放置到带状线测量夹具上;

　　f) 调节矢量网络分析仪的起始、终止频率，使谐振峰处于屏幕中央，并且谐振峰

　　的3 dB 带宽不小于矢量网络分析仪扫频宽度的三分之一;

　　g) 调节耦合探针深度，使谐振峰处S21 模值处于-50 dB~-35 dB;

　　h) 读取该方向上带状线各谐振峰谐振频率fn、对应的品质因数Qn以及各谐振峰处

　　S21模值| Sn′21 |，并记录于附录A. 7;

　　i) 将被测样品按照L′方向放置到带状线测量夹具上;

　　j) 调节矢量网络分析仪的起始、终止频率，使谐振峰处于屏幕中央，并且谐振峰

　　的3 dB 带宽不小于矢量网络分析仪扫频宽度的三分之一;

　　k) 调节耦合探针深度，使谐振峰处S21 模值处于-50 dB~-35 dB;

　　l) 读取该方向上带状线各谐振峰谐振频率fm、对应的品质因数Qm 以及各谐振峰

　　处S21模值| Sm′ 21 |，并记录于附录A. 7;

　　m) 有材料测量选件的矢量网络分析仪，输入被测样品厚度h，带状线两个方向的

　　谐振峰谐振频率fn、fm，品质因数Qn、Qm，| Sn′21 |和| Sm′ 21 |，运行后，直接读取被测样品

　　的相对介电常数实部并记录于附录A. 8;没有材料测量选件的矢量网络分析仪，根据

　　被测样品厚度h，带状线两个方向的谐振峰谐振频率fn、fm，品质因数Qn、Qm，| Sn′21 |

　　和| Sm′ 21 |，按照附录D中公式(D. 24) ~公式(D. 26) 计算得到被测样品的相对介电

　　常数实部并记录于附录A. 8。

　　6. 3. 8 微扰法

　　a) 使用游标卡尺测得被测样品直径d 和高度h (插入谐振腔体内高度)，并记录于

　　附录A. 3;

　　JJF 2325—2025

　　12

　　b) 按照图8 连接仪器;

　　="

　　-F44

　　5 I A 6

　　图8 微扰法复介电常数测量框图

　　c) 复位矢量网络分析仪，设置矢量网络分析仪测量参数为S21，显示格式设置为对

　　数方式，设置适当的中频带宽(通常为1 kHz)，测量点数(通常为1 601 点)，设置矢

　　量网络分析仪的起始频率和终止频率;

　　d) 打开矢量网络分析仪Q 值测量功能;

　　e) 调节矢量网络分析仪的起始、终止频率，使谐振峰处于屏幕中央，并且谐振峰

　　的3 dB 带宽不小于矢量网络分析仪扫频宽度的三分之一;

　　f) 调节耦合探针深度，使谐振峰处S21 模值处于-50 dB~-35 dB;

　　g) 读取谐振腔空腔状态的谐振频率f0、品质因数Q0以及谐振峰处S21模值| S21 |，

　　并记录于附录A. 6;

　　h) 按照附录C 中C. 8，将被测样品通过微扰孔放置于谐振腔体内，并保持上下

　　居中;

　　i) 再次调节矢量网络分析仪的起始、终止频率，使谐振峰处于屏幕中央，并且谐

　　振峰的3 dB 带宽不小于矢量网络分析仪扫频宽度的三分之一;

　　j) 调节耦合探针深度，使谐振峰处S21 模值处于-50 dB~-35 dB;

　　k) 读取谐振腔有载状态的谐振频率f、品质因数Q以及谐振峰处S21模值| | S′2 1 ，并

　　记录于附录A. 6;

　　l) 有材料测量选件的矢量网络分析仪，输入被测样品直径d 与高度h，被测样品

　　加载前后的谐振频率f0、f，品质因数Q0、Q， | | S21 和| | S′2 1 ，运行后，直接读取被测样

　　品的相对介电常数实部并记录于附录A. 6;没有材料测量选件的矢量网络分析仪，根

　　据被测样品直径d、高度h， 被测样品加载前后的谐振频率f0、f， 品质因数Q0、Q，

　　| | S21 和| | S′2 1 ，按照附录D 中公式(D. 34)、公式(D. 35) 计算得到被测样品的相对介

　　电常数实部并记录于附录A. 8。

　　6. 4 损耗角正切

　　6. 4. 1 传输反射法

　　a) 重复步骤6. 3. 1 a) ~f);

　　JJF 2325—2025

　　13

　　b) 有材料测量选件的矢量网络分析仪，输入被测样品厚度h、被测样品表面至端

　　口1 距离d1、测量夹具长度l、S11、S12、S21 和S22，运行后，直接读取被测样品的损耗

　　角正切并记录于附录A. 8;没有材料测量选件的矢量网络分析仪，根据被测样品厚度

　　h、被测样品表面至端口1 距离d1、测量夹具长度l、S11、S12、S21 和S22，按照附录D 中

　　公式(D. 1)、公式(D. 2) 计算得到被测样品的损耗角正切并记录于附录A. 8。

　　6. 4. 2 波导终端短路法

　　a) 重复步骤6. 3. 2 a) ~f);

　　b) 有材料测量选件的矢量网络分析仪，输入被测样品厚度h，样品放置前后反射

　　系数线性模值Γ0、Γ 以及相位值θ0、θ，运行后，直接读取被测样品的损耗角正切并记

　　录于附录A. 8;没有材料测量选件的矢量网络分析仪，根据被测样品厚度d、被测样

　　品放置前后反射系数线性模值Γ0、Γ 以及相位值θ0、θ，按照附录D 中公式(D. 3) 计

　　算得到被测样品的损耗角正切并记录于附录A. 8。

　　6. 4. 3 闭式谐振腔法

　　a) 重复步骤6. 3. 3 a) ~k);

　　b) 有材料测量选件的矢量网络分析仪，输入材料的直径d、厚度h，被测样品加

　　载前谐振频率f0、品质因数Q0以及| | S21 值，加载后谐振频率f、品质因数Q以及| | S′21

　　值，运行后，直接读取被测样品的损耗角正切并记录于附录A. 8;没有材料测量选件

　　的矢量网络分析仪，根据测得材料的直径d、厚度h，被测样品加载前谐振频率f0、品

　　质因数Q0以及| | S21 值，加载后谐振频率f、品质因数Q以及| | S′21 值，按照附录D 中公

　　式(D. 6) ~公式(D. 8) 计算得到被测样品的损耗角正切并记录于附录A. 8。

　　6. 4. 4 开式谐振腔法

　　a) 重复步骤6. 3. 4 a) ~h);

　　b) 有材料测量选件的矢量网络分析仪，输入被测样品直径d、厚度h，被测样品

　　加载后谐振频率f、品质因数Q和| | S′21 ，运行后，直接读取被测样品的损耗角正切并记

　　录于附录A. 8;没有材料测量选件的矢量网络分析仪，根据被测样品直径d、厚度h，

　　被测样品加载后谐振频率f、品质因数Q和| | S′21 ，按照附录D 中公式(D. 12) 计算得到

　　被测样品的损耗角正切并记录于附录A. 8。

　　6. 4. 5 分裂式谐振腔法

　　a) 重复步骤6. 3. 5 a) ~j);

　　b) 有材料测量选件的矢量网络分析仪，输入被测样品厚度h，被测样品加载前后

　　的谐振频率f0、f，品质因数Q0、Q，| Sn′21 |和| Sm′ 21 |，运行后，直接读取被测样品的损耗

　　角正切并记录于附录A. 8;没有材料测量选件的矢量网络分析仪，根据被测样品厚度

　　h，被测样品加载前后的谐振频率f0、f，品质因数Q0、Q， | | S21 和| | S′21 ，按照附录D 中

　　公式(D. 16) ~公式(D. 18) 计算得到被测样品的损耗角正切并记录于附录A. 8。

　　JJF 2325—2025

　　14

　　6. 4. 6 准光谐振腔法

　　a) 重复步骤6. 3. 6 a) ~k);

　　b) 有材料测量选件的矢量网络分析仪，输入被测样品厚度h，被测样品加载前后

　　的谐振频率f0、f，品质因数Q0、Q， | | S21 和| | S′21 ，运行后，直接读取被测样品的损耗

　　角正切并记录于附录A. 8;没有材料测量选件的矢量网络分析仪，根据被测样品厚度

　　h，被测样品加载前后的谐振频率f0、f，品质因数Q0、Q， | | S21 和| | S′21 ，按照附录D 中

　　公式(D. 21) ~公式(D. 23) 计算得到被测样品的损耗角正切并记录于附录A. 8。

　　6. 4. 7 带状线法

　　a) 重复步骤6. 3. 7 a) ~l);

　　b) 有材料测量选件的矢量网络分析仪，输入被测样品厚度h，带状线两个方向的

　　谐振峰谐振频率fn、fm，品质因数Qn、Qm，| Sn′21 |和| Sm′ 21 |，运行后，直接读取被测样品

　　的损耗角正切并记录于附录A. 8;没有材料测量选件的矢量网络分析仪，根据被测样

　　品厚度h，带状线两个方向的谐振峰谐振频率fn、fm，品质因数Qn、Qm，| Sn′21 |和| Sm′ 21 |，

　　按照附录D 中公式(D. 27) ~公式(D. 33) 计算得到被测样品的损耗角正切并记录于

　　附录A. 8。

　　6. 4. 8 微扰法

　　a) 重复步骤6. 3. 8 a) ~k);

　　b) 有材料测量选件的矢量网络分析仪，输入被测样品直径d 与高度h，谐振腔加

　　载前后的谐振频率f0、f，品质因数Q0、Q，| Sn′21 |和| Sm′ 21 |，运行后，直接读取被测样品

　　的损耗角正切并记录于附录A. 8;没有材料测量选件的矢量网络分析仪，根据测得材

　　料直径d、高度h，谐振腔加载前后的谐振频率f0、f，品质因数Q0、Q，| Sn′21 |和| Sm′ 21 |，

　　按照附录D 中公式(D. 34)、公式(D. 35) 计算得到被测样品的损耗角正切并记录于

　　附录A. 8。

　　7 测量报告

　　测量报告的主要内容包括：客户单位信息(单位名称、地址)，被测样品信息(生

　　产厂家、材料型号)，测量所用技术标准或规范信息、环境条件(温度、湿度等)，测

　　量依据规程、测量结果，测试日期，测试人员等。

　　JJF 2325—2025

　　15

　　附录A

　　原始记录内页格式

　　A. 1 客户及物品信息

　　客户单位

　　客户地址电话

　　样品名称型号/规格

　　制造厂商出厂编号

　　测量地点环境条件温度： ℃;相对湿度： %

　　A. 2 外观及工作正常性检查

　　A. 3 被测样品信息

　　序号

　　1

　　2

　　3

　　名称

　　样品形状

　　尺寸

　　……

　　测量值

　　A. 4 被测样品散射参数(传输反射法)

　　频率

　　GHz

　　S11

　　实部虚部

　　S21

　　实部虚部

　　S12

　　实部虚部

　　S22

　　实部虚部

　　A. 5 被测样品反射参数(波导终端短路法)

　　频率

　　GHz

　　连接短路片后反射系数

　　Γ0 θ0

　　材料加载或反射系数

　　Γ θ

　　A. 6 被测样品谐振参数(闭式谐振腔法、开式谐振腔法、分裂式谐振腔法、准光谐

　　振腔法、微扰法)

　　频率

　　GHz

　　空腔

　　f0 Q0 | S21 |

　　被测加载后

　　f Q | | S′21

　　JJF 2325—2025

　　16

　　A. 7 被测样品谐振参数(带状线法)

　　频率

　　GHz

　　L 方向

　　fn Qn | Sn′21 |

　　L′方向

　　fm Qm | Sm′ 21 |

　　A. 8 复介电常数测量结果

　　样品编号

　　频率

　　GHz

　　相对介电常数实部

　　测量值测量不确定度U (k=2)

　　损耗角正切

　　测量值测量不确定度U (k=2)

　　JJF 2325—2025

　　17

　　附录B

　　测量报告内页格式

　　B. 1 外观及工作正常性检查

　　B. 2 测量方法

　　B. 3 被测样品信息

　　序号

　　1

　　2

　　3

　　名称

　　样品形状

　　尺寸

　　……

　　测量值

　　B. 4 复介电常数

　　样品编号

　　频率

　　GHz

　　相对介电常数实部

　　测量值测量不确定度

　　损耗角正切

　　测量值测量不确定度

　　JJF 2325—2025

　　18

　　附录C

　　复介电常数测量夹具介绍

　　C. 1 传输反射法复介电常数测量系统

　　传输反射法复介电常数测量夹具典型结构如图C. 1 所示。传输反射法测量夹具主

　　要结构是同轴/波导传输线，矢量网络分析仪在两个连接端口完成全二端口校准后，靠

　　近校准端面1 放入被测样品至测试夹具，矢量网络分析仪测得S 参数为两校准端口之

　　间散射参数S，经公式修正空气传输线后得到被测样品散射参数S′，计算得到被测样

　　品复介电常数。

　　0

　　="

　　0

　　r R

　　" D

　　="

　　0 0

　　" D

　　l

　　d1 h

　　b

　　b

　　a

　　UBU D3 L

　　UDU D D " UEU" D "

　　UCU" L

　　图C. 1 传输反射法测量夹具典型结构

　　C. 2 波导终端短路法复介电常数测量系统

　　波导终端短路法复介电常数测量夹具典型结构如图C. 2 所示。波导终端短路测量

　　夹具主要结构是一端短路的波导传输线，材料紧贴短路板放置，根据传输线内传输阻

　　抗特性，可得到介质加载后端口反射系数与被测样片复介电常数关系。矢量网络分析

　　仪在同轴-波导转接器端口完成校准后，连接波导终端短路测试夹具，放置材料前后矢

　　量网络分析仪测得端口反射系数，得到被测材料复介电常数。

　　h

　　b

　　" L

　　" D " L =" -C'

　　b

　　a

　　图C. 2 波导终端短路法测量夹具典型结构

　　JJF 2325—2025

　　19

　　C. 3 闭式谐振腔法复介电常数测量系统

　　闭式谐振腔法复介电常数测量夹具典型结构如图C. 3 所示。闭式谐振腔测量夹具

　　是一个封闭式的圆柱体腔体，外加介质支撑柱、耦合探针构成。被测介质样品放置于

　　金属腔的支撑柱上，两根耦合探针用于激励和探测腔内电磁场，矢量网络分析仪测量

　　介质加载前后谐振频率与品质因数，根据测得谐振频率与品质因数，计算得到被测样

　　品的复介电常数。

　　5 I K A 6 ="

　　h H

　　d

　　D

　　图C. 3 闭式谐振腔法测量夹具典型结构

　　C. 4 开式谐振腔法复介电常数测量系统

　　开式谐振腔法复介电常数测量夹具的典型结构如图C. 4 所示。开式谐振腔测试夹

　　具是由两个圆片状的金属短路平板和耦合探针构成。被测介质样品紧贴放置于两个金

　　属平板之间，两根耦合探针用于激励和探测电场，矢量网络分析仪测量谐振频率与品

　　质因数，根据圆柱形介质谐振器谐振原理，测得TE01δ 模式谐振频率与品质因数，计算

　　得到被测样品的复介电常数。

　　5 I F -C ="

　　d

　　h

　　D

　　图C. 4 开式谐振腔法测量夹具典型结构

　　C. 5 分裂式谐振腔法复介电常数测量系统

　　分裂式谐振腔法复介电常数测量夹具的典型结构如图C. 5 所示。分裂式谐振腔测

　　试夹具是由上下两个对称圆柱腔体、耦合探针与耦合调节装置构成。被测介质样品紧

　　贴放置于两个腔体之间，样品直径大于腔体直径，两根耦合探针用于激励和探测电磁

　　场。上下两个腔体均形成TE01δ 谐振模式，矢量网络分析仪测量谐振频率与品质因数，

　　通过计算得到被测样品的复介电常数。

　　JJF 2325—2025

　　20

　　6 =" 5 I

　　D

　　d

　　L

　　h

　　图C. 5 分裂式谐振腔法测量夹具典型结构

　　C. 6 准光谐振腔法复介电常数测量系统

　　准光谐振腔法复介电常数测量夹具的典型结构如图C. 6 所示。准光谐振腔法测量

　　夹具由两个金属凹面反射镜、微波耦合探针和机械定位移动装置构成。被测样品放置

　　于两个凹面反射镜距离的中心，两根耦合探针用于激励和探测电磁场。在谐振腔体内

　　形成TEM00q 谐振模式，矢量网络分析仪测量谐振频率与品质因数，通过计算得到被测

　　样品的复介电常数。

　　="

　　5 I A 6 =4

　　图C. 6 准光谐振腔法测量夹具典型结构

　　C. 7 带状线法复介电常数测量系统

　　带状线法复介电常数测量夹具的典型结构如图C. 7 所示。带状线法复介电常数测

　　量夹具由被测介质样品、良导体金属接地板以及金属导带构成带状传输线，该两端开

　　路的带状传输线可构成谐振电路，形成一系列谐振峰，两根耦合探针用于激励和探测

　　电场，矢量网络分析仪用于测量谐振峰的谐振频率与品质因数，根据测得谐振频率与

　　品质因数，通过计算得到被测样品谐振频率处的复介电常数。

　　F

　　C D3 F ="

　　5

　　h

　　L

　　L

　　L’

　　图C. 7 带状线法测量夹具典型结构

　　JJF 2325—2025

　　21

　　C. 8 微扰法复介电常数测量系统

　　微扰法复介电常数测量夹具的典型结构如图C. 8 所示。微扰法谐振腔测试夹具主

　　体是谐振腔体， 圆波导谐振腔模式为TM0n0， 杆状介质材料置于腔中电场集中部分，

　　被测样品体积比谐振腔体体积小得多，对谐振腔的扰动很小，同时扰动引起谐振频率

　　和品质因数变化。谐振腔通过耦合探针用矢量网络分析仪测得介质加载前后谐振频率

　　和品质因数，计算得到被测样品复介电常数。

　　5 I A 6 ="

　　H

　　R

　　dm

　　h

　　图C. 8 微扰法测量夹具典型结构

　　JJF 2325—2025

　　22

　　附录D

　　复介电常数计算方法

　　D. 1 传输反射法复介电常数计算方法

　　填充被测样品的波导/同轴传输线可等效为二端口网络，由二端口网络理论得到被

　　测样品复介电常数与散射参数之间关系，可推导出被测样品复介电常数。矢量网络分

　　析仪测得S 参数为两校准端口之间散射参数，经公式(D. 1) 修正后得到被测样品的

　　散射参数S′，通过公式(D. 2) 计算得到被测样品复介电常数。参见SJ 20512—1995。

　　S′11 = S11 e-jw2d1 /c

　　S′22 = S22 e-jw2( l - d1 - h ) /c

　　S′21 = S21 e-jw ( l - h ) /c

　　S′12 = S12 e-jw ( 2d1 - l - h ) /c

　　(D. 1)

　　ε = εr ( 1 - j tan δ )=

　　Y

　　X

　　X = ( 1 + Γ

　　1 - Γ )2

　　Y = -[

　　c

　　wh ln ( 1T

　　) ]

　　T =

　　S′2 1

　　1 - S′11 Γ

　　Γ= K± K2- 1 ( | Γ |≤ 1 )

　　K = ( S′21

　　1 - S′22

　　1 )+ 1

　　2S′11

　　(D. 2)

　　式中：

　　S = é

　　ë êê

　　ê ê

　　ù

　　û úú

　　úú

　　S11 S12

　　S21 S22

　　——两校准端口间S 参数;

　　S′ = é

　　ë êê

　　ê ê

　　ù

　　û úú

　　úú

　　S′11 S′12

　　S′21 S′22

　　——被测样品S 参数;

　　w ——角速度，rad/s;

　　d1 ——被测样品表面至端口1 距离，m;

　　c ——光速，2. 997 924 58×108 m/s;

　　h ——被测样品厚度，m;

　　l ——嵌入式传输反射测试夹具长度，m;

　　ε ——复数介电常数;

　　εr ——介电常数实部。

　　D. 2 波导终端短路法复介电常数计算方法

　　根据填充介质前后波导短路器端口反射系数变化与被测样品复介电常数之间关系，

　　JJF 2325—2025

　　23

　　通过公式(D. 3) 计算得到被测样品复介电常数。

　　ε = εr ( 1 - j tan δ )

　　ε = (

　　λ0

　　2π )2 [( 2π

　　λc

　　)2 + β2 - α2 ]

　　tan δ = 2αβ

　　( 2π

　　λc

　　)2 + β2 - α2

　　γ = α + jβ

　　tan ( γh )

　　γh = 1

　　jβ0 h

　　1 - j

　　Γ1

　　Γ0

　　e-j2β0 h

　　1 +

　　Γ1

　　Γ0

　　e-j2β0 h

　　Γ1=| Γ | ej( θπ/180 )

　　Γ0=| Γ0 | ej( θ0 π/180 )

　　(D. 3)

　　式中：

　　Γ0——未加材料波导终端短路夹具反射系数;

　　Γ1——加载材料后波导终端短路夹具反射系数;

　　h ——被测样品厚度，m;

　　γ ——被测介质的传播常数;

　　α ——被测样品填充后波导的衰减常数;

　　β ——被测样品填充后波导的相位常数;

　　λ0 ——自由空间波长，m;

　　λc ——波导截止波长，m;

　　β0 ——空气波导的相位常数。

　　D. 3 闭式谐振腔法复介电常数计算方法

　　被测样品与封闭金属腔在耦合探针的激励下，产生形成电磁谐振现象，形成具有

　　一定电磁场分布的谐振模式，其谐振频率与介质样品的复介电常数相关，谐振Q 值与

　　介质样品损耗相关，根据测试得到的谐振频率与相应Q 值，可计算得出被测样品的复

　　介电常数和损耗。

　　采用瑞利-里兹法可得到复介电常数、谐振频率之间关系，如下式所示：

　　Σn = 1

　　N (Amn- δmn )

　　1

　　( 2πf )2 αHn

　　= 0 m = 1,2,3,⋯,N (D. 4)

　　式中：

　　Amn =

　　∭V

　　ε( r,z ) ε0 φn φm dV

　　ωm ωn

　　，φm=[ Em Hm ]，φn=é

　　ë êê

　　ê ê

　　ù

　　û úú

　　úú

　　En

　　Hn

　　(D. 5)

　　其中：

　　JJF 2325—2025

　　24

　　δmn ——单位矩阵;

　　φm,φn ——Rayleigh–Ritz 基函数;

　　ωm,ωn——所选用基函数的角频率，Hz;

　　f ——被测样品加载后的腔体谐振频率，Hz;

　　ε(r,z) ——腔内复介电常数分布。

　　由于公式(D. 4) 无显示解，测得腔体谐振频率后，需采用计算机编程求解。

　　当采用TE01δ 模式时，可根据谐振点有载Q 值，根据公式(D. 6) 计算得到损耗角

　　正切。

　　tan δ =

　　Q-1

　　L - Rs /G

　　ped

　　(D. 6)

　　式中：

　　tan δ ——介质材料损耗角正切;

　　QL =

　　Q

　　1- | | S′2 1

　　——加载被测样品后谐振腔的有载品质因数;

　　Rs ——谐振腔内壁的表面电阻，Ω;

　　G ——导电损耗因子;

　　ped ——谐振腔的场分布因子。

　　ped 和G 通过如下公式计算得到

　　ped =

　　∭V

　　s

　　ε′r E ⋅ EdV

　　∭V

　　ε(′r,z) E ⋅ EdV

　　(D. 7)

　　G = ω ∭V

　　ε(′r,z) E ⋅ EdV

　　∭S

　　| Ht |

　　2 dS

　　(D. 8)

　　式中，E 和Ht分别为腔体内电场和腔体内表面磁场切向分量。

　　D. 4 开式谐振腔法复介电常数计算方法

　　开式谐振腔为两端短路介质腔，存在多种谐振模式。TE01n 模式下电场仅有横向分

　　量，选取该模式为计算模式，根据该模式下介质材料区域内、介质外空气区域电场分

　　布，同时结合介质与分界面处边界条件，得到表征谐振频率与复介电常数关系的方程，

　　通过迭代求解可得到复介电常数与腔体谐振频率之间关系，从而得到被测材料复介电

　　常数与损耗角正切，参见GB 7265. 2—1987。

　　复介电常数、谐振频率之间关系如下式所示

　　JJF 2325—2025

　　25

　　U2=(πd )

　　λ0

　　2 é

　　ë

　　ê

　　ê êêê

　　ù

　　û

　　úúú úú ú

　　εr - ( ) λ0

　　λg

　　2

　　V2=(πd )

　　λ0

　　2 é

　　ë

　　ê

　　ê êêê

　　ù

　　û

　　úúú úú ú

　　(λ0 )

　　λg

　　2

　　- 1

　　(D. 9)

　　式中：

　　λ0 =

　　c

　　f0

　　——自由空间波长;

　　c ——光速，2. 997 924 58×108 m/s;

　　λg = 2h

　　n ——介质波导波长;

　　h ——被测样品厚度，m;

　　n ——TE01n 中的n;

　　εr ——被测材料相对介电常数实部;

　　d ——被测样品直径，m。

　　由公式(D. 9) 可得到相对介电常数实部εr 为

　　εr = ( ) λ0

　　πd

　　2

　　(U 2 + V 2 )+ 1 (D. 10)

　　同时根据边界条件可得到如下关系

　　J0 (U )

　　K0 (V )

　　= -

　　VJ1 (U )

　　UK1 (V )

　　(D. 11)

　　式中：

　　J0 (U ) ——零阶第一类贝塞尔函数;

　　J1 (U ) ——一阶第一类贝塞尔函数;

　　K0 (V )——零阶第二类修正的贝塞尔函数;

　　K1 (V )——一阶第二类修正的贝塞尔函数。

　　联合求解超越方程公式(D. 9) ~公式(D. 11) 可得到εr、U 和V。

　　损耗角正切计算公式如下

　　tan δ= 1

　　QL

　　é

　　ë

　　êê

　　ê ê

　　ù

　　û

　　úú

　　ú ú

　　1+ 1

　　εr

　　J 2

　　1 (U )

　　J 2

　　1 (U )- J0 (U ) J2 (U )

　　K0 (V ) K2 (V )- K 2

　　1 (V )

　　K 2

　　1 (U )

　　-

　　(

　　λ0

　　λg

　　)3 Rs

　　30π2 εr n

　　é

　　ë

　　êê

　　ê ê

　　ù

　　û

　　úú

　　ú ú

　　1+

　　J 2

　　1 (U )

　　J 2

　　1 (U )- J0 (U ) J2 (U )

　　K0 (V ) K2 (V )- K 2

　　1 (V )

　　K 2

　　1 (U )

　　(D. 12)

　　式中：

　　QL =

　　Q

　　1- | | S′21

　　——加载被测样品后开腔有载品质因数;

　　J2 (U ) ——二阶贝塞尔函数;

　　JJF 2325—2025

　　26

　　K2 (V ) ——二阶第二类贝塞尔函数;

　　Rs ——短路板表面电阻，Ω。

　　D. 5 分裂式谐振腔法复介电常数计算方法

　　分裂腔结构由上、下两个对称的圆柱状腔体构成，平板类介质样品直接放入上下

　　腔体之间缝隙中，由于TE 模在上下腔之间缝隙中呈快速衰减场分布，绝大部分电磁

　　场能量维持在腔体内部，其缝隙结构对腔内电磁场分布影响不大。采用模式匹配法，

　　根据测试得到的谐振频率与相应Q 值，可计算得出被测样品的相对介电常数实部和损

　　耗角正切。

　　复介电常数与谐振频率之间关系如下

　　det [ Z ]= 0 (D. 13)

　　[ Z ]=é

　　ë

　　êê

　　ê ê

　　ù

　　û

　　úú

　　ú ú

　　Q -R

　　S -P

　　(D. 14)

　　式中：

　　Qmn = Un

　　ahnu

　　h2

　　ms - h2n

　　u

　　J1 ( hms a ) J0 ( hnu a ) sin ( pnu L )

　　Rmm = Vm

　　b2

　　2

　　J 2

　　0 ( hms b ) cos ( pms

　　h

　　2 )

　　Snn = Un pnu

　　a2

　　2

　　J 2

　　0 ( hnu a ) cos ( pnu L )

　　Pnm = Vm

　　apms hnu

　　h2

　　ms - h2n

　　u

　　J1 ( hms a ) J0 ( hnu a ) sin ( pms

　　h

　　2 )

　　(D. 15)

　　式中：

　　Un、Vm ——常量;

　　a = Ds /2 ——分裂腔半径，m;

　　b = d/2 ——被测样品半径，m;

　　h ——被测样品厚度，m;

　　hnu ——j1,n a，j1,n 为J1 的第n 个根;

　　hms ——j1,n b，j1,n 为J1 的第m 个根;

　　pnu = k 2

　　u - h2n

　　u，k 2

　　u = ω2 μ0 ε0 εa，εa 为空气相对介电常数;

　　pms = k 2

　　s - h2

　　ms，k 2

　　s = ω2 μ0 ε0 ε，ε 为被测材料相对介电常数实部;

　　L ——分裂腔上腔或下腔的内腔长度。

　　通过矢量网络分析仪测量得谐振频率，求解公式(D. 13) 得相对介电常数实部。

　　根据谐振点的有载Q 值，根据以下步骤求得介质材料的损耗角正切。

　　tan δ =

　　Q-1

　　L - Rs /G

　　ped

　　(D. 16)

　　式中：

　　tan δ ——被测样品损耗角正切;

　　JJF 2325—2025

　　27

　　QL =

　　Q

　　1- | | S′21

　　——加载被测样品后谐振腔的有载品质因数;

　　Rs ——谐振腔内壁的表面电阻，Ω;

　　G ——导电损耗因子;

　　ped ——谐振腔的场分布因子。

　　ped 和G 通过如下公式计算得到

　　ped =

　　∭V

　　s

　　ε′r E ⋅ EdV

　　∭V

　　ε(′r,z) E ⋅ EdV

　　(D. 17)

　　G = ω ∭V

　　ε(′r,z) E ⋅ EdV

　　∭S

　　| Ht |

　　2 dS

　　(D. 18)

　　式中，E 和Ht分别为腔体内电场和腔体内表面磁场切向分量。

　　D. 6 准光谐振腔法复介电常数计算方法

　　准光谐振腔法复介电常数测量夹具由两个金属凹面反射镜、微波耦合探针以及机

　　械定位装置组成，被测样品在谐振腔